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b'In dieser Arbeit berichten wir \\xfcber die Beobachtung der dielektrischen Laserbeschleunigung nichtrelativistischer Elektronen mithilfe des inversen Smith-Purcell Effekts bei optischen Wellenl\\xe4ngen. Wenn die Phasengeschwindigkeit von evaneszenten Wellen nahe periodischer Gitterstrukturen mit der Elektronengeschwindigkeit \\xfcbereinstimmt, kann eine vorw\\xe4rtsgerichtete elektrische Feldkomponente das Elektron kontinuierlich beschleunigen. Dieser Effekt tritt jedoch nur im Nahfeld passender photonischer Strukturen auf, d.h., dass der Elektronenstrahl die Struktur in Abst\\xe4nden, die kleiner als die Wellenl\\xe4nge sind, passieren muss.\\nF\\xfcr die Beschleunigung nichtrelativistischer 28keV Elektronen verwenden wir die dritte Raumharmonische eines Quarzgitters, die mittels Lichtpulsen eines Titan-Saphir-Oszillators angeregt wird. Wir messen einen maximalen Energiegewinn von 280eV, was einem Beschleunigungsgradienten von 25MeV/m entspricht. Dieser Wert ist vergleichbar mit dem Gradienten heutiger Radiofrequenz-Linearbeschleuniger. Um diese Beschleunigung zu erfahren, passieren die Elektronen die Gitteroberfl\\xe4che in einem Abstand von weniger als 100nm.\\nIm Rahmen dieser Arbeit beschreiben wir die Theorie der Elektronenbeschleunigung im Nahfeld von Gitterstrukturen und diskutieren Simulationsergebnisse zu dieser dielektrischen Laserbeschleunigung. Unsere Messergebnisse stimmen sehr gut mit den Simulationen \\xfcberein und best\\xe4tigen deshalb die direkte Beschleunigung im Lichtfeld. Zus\\xe4tzlich diskutieren wir die Elektronenbeschleunigung in Doppelgitterstrukturen, das Dephasieren nichtrelativistischer Elektronen, sowie den Raumladungseffekt, der den Spitzenstrahlstrom in diesen neuartigen, auf Mikrostrukturen basierenden Beschleunigern begrenzt.\\nDie hier verwendeten photonischen Gitterstrukturen k\\xf6nnen direkt aneinandergereiht werden und erf\\xfcllen damit die Voraussetzung f\\xfcr skalierbare Linearbeschleuniger. Au\\xdferdem sind unsere Strukturen kompatibel mit den Mikrostrukturen, an denen die dielektrische Laserbeschleunigung relativistischer Elektronen zeitgleich durch unsere Kollegen in Stanford demonstriert wurde. Das Potenzial dielektrischer Laserbeschleuniger liegt in dem bis zu zwei Gr\\xf6\\xdfenordnungen h\\xf6heren Beschleunigungsgradienten verglichen mit konventionellen Beschleunigereinrichtungen, was sich letztendlich auf die gr\\xf6\\xdfere Zerst\\xf6rschwelle dielektrischer Materialien bei optischen Wellenl\\xe4ngen im Vergleich zu Metallen im Radio- und Mikrowellenbereich zur\\xfcckf\\xfchren l\\xe4sst, die eine erh\\xf6hte Oberfl\\xe4chenspannungsfestigkeit zur Folge hat. Dieser erh\\xf6hte Beschleunigungsgradient k\\xf6nnte den Bau von deutlich kompakteren und kosteng\\xfcnstigeren Beschleunigern erlauben. Wir geben einen Ausblick auf den m\\xf6glichen Aufbau solcher zuk\\xfcnftiger optischen Beschleuniger und auf deren potentiellen Anwendungen in kompakten Freie-Elektronen-Lasern.'