Matrixfunktionen
Eine Funktion, die eine Matrix auf eine Matrix abbilden kann, ist eine Matrixfunktion. Diese Funktionen finden besonders bei der numerischen Behandlung von Evolutionsgleichungen wie zum Beispiel der Wärmeleitungsgleichung ihre Anwendung. Dazu bändigt Tanja Göckler die komplizierten partiellen Differentialgleichungen, die aus der mathematischen Modellbildung entstehen, durch Diskretisierung und weiteren Methoden zu gewöhnlichen Differentialgleichungen. Diese können durch Potenzreihen gelöst werden, die auch als Matrixfunktionen eingesetzt werden können. So kann man beispielsweise auch die Exponentialfunktion als Potenzreihe auf eine Matrix anwenden, um lineare Differentialgleichungen zu lösen. Im Gespräch mit Gudrun Thäter erklärt sie, wie man diese Aufgaben aber mit rationalen Krylov-Verfahren noch viel effizienter lösen kann.