Matrixfunktionen
Eine Funktion, die eine Matrix auf eine Matrix abbilden kann, ist eine Matrixfunktion. Diese Funktionen finden besonders bei der numerischen Behandlung von Evolutionsgleichungen wie zum Beispiel der W\xe4rmeleitungsgleichung ihre Anwendung. Dazu b\xe4ndigt Tanja G\xf6ckler die komplizierten partiellen Differentialgleichungen, die aus der mathematischen Modellbildung entstehen, durch Diskretisierung und weiteren Methoden zu gew\xf6hnlichen Differentialgleichungen. Diese k\xf6nnen durch Potenzreihen gel\xf6st werden, die auch als Matrixfunktionen eingesetzt werden k\xf6nnen. So kann man beispielsweise auch die Exponentialfunktion als Potenzreihe auf eine Matrix anwenden, um lineare Differentialgleichungen zu l\xf6sen. Im Gespr\xe4ch mit Gudrun Th\xe4ter erkl\xe4rt sie, wie man diese Aufgaben aber mit rationalen Krylov-Verfahren noch viel effizienter l\xf6sen kann.