Bakterienkommunikation
Diese Folge ist eines von drei Gesprächen mit Mathematikerinnen und Mathematikern an der TU München in Garching bei München, die Gudrun am 10. April 2017 dort geführt hat. Christina Kuttler enwickelt und untersucht mathematische Modelle, die helfen, Bakterien-Kommunikation besser zu verstehen. Ausgangspunkt des Forschungsthemas war die Beobachtung, dass bestimmte Meeresbakterien (nämlich Aliivibrio fischeri) im Leuchtorgan des Tintenfisches Euprymna scolopes Licht aussenden können, sobald genug von ihnen vorhanden sind. Natürlich stellte sich die Frage: Wie stellen sie fest, dass sich leuchten lohnt, d.h. dass genug Bakterien ihrer Art versammelt sind? Biologie musste also durch gezielte Experimente und allgemeine Beobachtungen klären: Was und wie kommunizieren diese und andere Bakterien? Die typischen Antwort im Umfeld der Arbeitsgruppe von Christina Kuttler sind: Bakterien eruieren über chemische Signalstoffe, die in den Zellen produziert und ausgetauscht werden, ob in örtlicher Nähe noch mehr Bakterien ihrer Art vorhanden sind und in welcher Konzentration. Dafür haben sie Rezeptoren in den Zellen, die die Signalstoffkonzentration messen. Auf die gleiche Weise können sich auch bestimmte Krankheitserreger zunächst vermehren ohne den Wirt anzugreifen. Erst wenn eine gewisse Schwelle überschritten wird, ändern sie ihr Verhalten und beginnen ihre Wirkung zu entfalten. Die Änderung des Verhaltens unter den Bedingungen "ich bin fast allein" bzw. "wir sind viele" erfolgt über Genregulationssysteme, d.h. konkrete Informationen auf den Genen werden aktiviert oder ausgeschaltet - je nachdem welche Signalstoffkonzentration gemessen wird. In diese Prozesse kann man durch Marker in experimentellen Untersuchungen eingreifen und dadurch auch messen. Die dabei gewonnenen Daten werden in Modelle gegossen, die so komplex sind, dass man sich dafür Mathematiker und Mathematikerinnen ins Team holt. Meist werden große Systeme von Differentialgleichungen aufgestellt und durch Untersuchung der Lösungseigenschaften der Gleichungen kann man überprüfen, welche Experimente noch weiter Aufschluss darüber geben können, ob das System ein gutes Modell für das Verhalten der Bakterien ist. Hierzu sind einerseits qualitative Untersuchungen der Gleichungen hilfreich, die z.B. Bereiche finden, in denen bestimmte Werte steigen oder fallen (und wie schnell, d.h. in welcher Ordnung) oder wo Stabilitätseigenschaften vorliegen. Es kommt dabei z.B. vor, dass Stabilitätsbereiche mathematisch detektiert werden, die erst später durch Experimente nachgestellt und dadurch verifiziert werden. Andererseits erfolgt eine quantitative Untersuchung, d.h. die Systeme von Differentialgleichungen werden numerisch (näherungsweise) gelöst. Es ist möglich auf diese Weise auch für verschiedene dem Prozess inhärente Zeitskalen die Modelle zu simulieren, denn dafür stehen gute und gut verstandene numerische Verfahren zur Verfügung. (...)