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Diese Dissertation hat sich mit dem Prozess der Implementierung numerischer Simulationen\nauf komplexe Plasmen auseinandergesetzt, aufbauend auf ein Set gekoppelter Partielle\nDifferentialgleichungen. Die Dynamik komplexer Plasmen ist durch die Wechselwirkung ihrer unterschiedlichen Komponenten auf mikroskopischen und mesoskopischen Ebenen charakterisiert worden. Diese Wechselwirkungen resultieren in einer Mischung elektrodynamischer und str\xf6mungsdynamischer Effekte. Dieses Differentialgleichungssystem ist mit der Methode der finiten Elemente gel\xf6st worden, die die Verkuppelung verschiedener\nphysikalischer Ph\xe4nomene in beschr\xe4nkten Bereichen erm\xf6glicht.\nDie Sturm-Liouville Theorie ist als mathematisches Ger\xfcst verwendet worden,\num Maxwellsche Gleichungen in beschr\xe4nkten Hohlraumresonatoren mit inhomogenen\nRandbedingungen zu l\xf6sen. Die Profile der elektrischen Energiedichte sind kalkuliert worden, sowohl f\xfcr den elektrostatischen Fall, als auch f\xfcr die ersten sechs Eigenresonanzfrequenzen der elektromagnetischen Wellen. Es hat sich herausgestellt, dass die angelegte Hochfrequenz niedriger als die erste Eigenfrequenz der HF-Plasmakammer ist.\nEs hat sich erwiesen, dass sich die elektromagnetische Energie innerhalb der HF-Plasmakammer unter den Eigenfrequenzen aufspaltet, und dass die Rahmenbedingungen\nbestimmte Resonanzen erzeugen. Die Form und Verteilung dieser elektromagnetischen\nEnergie korrelieren mit den Eigenfunktionen der respektiven Eigenresonanzfrequenzen.\nUm eine makroskopische Beschreibung der Dynamik komplexer Plasmen zu erreichen,\nist die kinetische Theorie f\xfcr Modellierung der Str\xf6mungsdynamik verwendet worden. Die\nKopplung zu den elektromagnetischen Feldern ist auf der kinetischen Ebene durchgef\xfchrt\nworden. Dieses Herangehen \xfcberbr\xfcckt den Sprung von der mikroskopischen Beschreibung\nder Boltzmann Gleichung zu einer makroskopischen Beschreibung.\nWir haben festgestellt, dass sowohl die dielektrischen Partikel als auch der Dielektrikumfluss einen \u201cElektrodruck\u201d empfinden. Hohe Gradienten der elektrischen Energiedichte k\xf6nnen die komplexen Plasmen zum Wirbeln bringen. Diese Herangehensweise\nist neu, denn die gegenw\xe4rtige Theorie betrachtet das Neutralgas im Ruhezustand, dabei wird der Reibungswiderstand auf die komplexen Plasmen aus\xfcben. Die beobachteten\nWirbel in dem PK-3 Plus Experiment k\xf6nnen durch die Stromlinien dieser Gradienten\nerkl\xe4rt werden.\nWir haben herausgefunden, dass der partikelfreie Raum in dem PK-3 Plus Experiment erkl\xe4rt werden kann, wenn man sowohl die Elektrostatik als auch die erste Eigenresonanzfrequenz der elektrischen Energiedichte der HF-Plasmakammer ber\xfccksichtigt. Dies ist durch ein dreidimensionales Modell visualisiert worden. Dieses Model erkl\xe4rt auch die Bildung sekund\xfcrer R\xe4ume, die durch die Einf\xfchrung metallischer Tastkopfe in die\nHF-Plasmakammer hervorgebracht werden.\nDie Hypothese der elektrischen Energiedichte als Quelle der partikelfreien R\xe4ume\nkann durch die Trennung der Partikel in den Plasmakristall-Experimenten gekl\xe4rt werden.\nDielektrophoretische Kr\xe4fte sto\xdfen Partikel mit h\xf6heren Permittivit\xe4t (oder gr\xf6\xdfere\nPartikel, falls alle aus demselben Material sind) in die Richtung der Regionen mit h\xf6herer elektrischer Energiedichte. Die Grenze zwischen Partikeln unterschiedlicher Permittivit\xe4t (oder Gr\xf6\xdfe) ist durch Isofl\xe4chen dieser Energiedichte geformt.\nDie Erkl\xe4rung dieser Ph\xe4nomene (die auf der Distribution elektrischer Energiedichte\nberuht) bietet einen neuen Standpunkt zur aktuellen Theorie, die auf der Reibungskraft\nder Ionenstr\xf6mung basiert.