Sternenschwerpunkt
Am Rande des Treffens des German Chapters of European Women in Mathematics sprach Gudrun mit Carla Cederbaum. Das Treffen der Mathematikerinnen fand am 3. und 4. Mai 2018 im Mathematikon in Heidelberg statt. Carla hielt einen der Hauptvortr\xe4ge und gab einen Einblick in ihre Forschung unter dem Titel "Where is the center of mass of a star -- and what does this have to do with Mathematics?" Die Ideen der Vorlesung dienten als Einstieg in das Gespr\xe4ch zum Arbeitsgebiet von Carla: Mathematische Relativit\xe4tstheorie. Dieses Thema schl\xe4gt eine Br\xfccke zwischen Physik und Mathematik. Carla hat sich schon immer sehr f\xfcr Mathematik und Physik interessiert und sich zun\xe4chst f\xfcr ein Physikstudium entschieden. Sp\xe4ter hat die Mathematik sich als attraktiver erwiesen, aber die physikalische Anwendungen liegen ihr weiterhin am Herzen. Nun benutzt sie mathematische Methoden der geometrischen Analysis und Differentialgeometrie gemeinsamen mit ihren grundlegenden Vorstellungen von Physik f\xfcr ihre Forschung. Im Zentrum des Vortrages stand, welche Schritte es m\xf6glich gemacht haben, das klassische Konzept Schwerpunkt auf die Situation zu \xfcbertragen, dass sich Objekte so wie Sterne oder Galaxien so schwer sind bzw. sich so schnell bewegen, dass sie den Gesetzm\xe4\xdfigkeiten der Relativit\xe4tstheorie unterliegen. Der Schwerpunkt eines physikalischen Systems ist eines der \xe4ltesten und grundlegendsten Konzepte der mathematischen Physik und Geometrie. Das Verstehen der Position und Bewegung des Massenschwerpunktes eines Systems ist oft der erste Schritt zum Verst\xe4ndnis der Gesamtdynamik des Systems. Geht man jedoch \xfcber die klassische Mechanik hinaus, wird der Begriff immer komplizierter und muss neu definiert werden. Beispielsweise h\xe4ngt der Schwerpunkt einer Massenverteilung in besonderer Weise vom gew\xe4hlten Beobachter ab und er muss sich f\xfcr Objekte wie schwarzes L\xf6cher eignen. Hier kann er nicht als "Ereignis" (Punkt) in der Raumzeit beschrieben werden. Jede Vorstellung vom Massenschwerpunkt muss also notwendigerweise abstrakter sein. In ihrer Doktorarbeit untersuchte Carla sogenannte geometrostatische Systeme, d.h. asymptotisch flache statische L\xf6sungen der Einstein-Gleichungen im Vakuum. Anders ausgedr\xfcckt sind das statisch isolierte relativistische Systeme, deren Materie kompakten Tr\xe4ger hat. Ihr Ziel war es, ein tieferes Verst\xe4ndnis ihrer Asymptotik zu erlangen und mehr Einblick in ihre physikalische Interpretation (z.B. Masse und Schwerpunkt) zu gewinnen. Des weiteren war es spannend, inwieweit klassische und solche relativistischen Begriffe ineinander \xfcbergehen im Grenzwert kleiner Geschwindigkeiten. Der Vortrag zeigte, worin die Herausforderungen bestehen und zeigte welche Techniken von ihr erfolgreich angewendet worden waren. Als erstes grundlegendes Problem f\xfcr nicht statische Systeme erweist sich, dass die Beschreibung vom Beobachter abh\xe4ngen muss. Eine grundlegende Idee ist es, die Lage des Schwerpunktes als Zentrum einer unendlichen Schar von ineinander liegenden Sph\xe4ren zu beschreiben. Je gr\xf6\xdfer diese Kugeloberfl\xe4chen werden, (...)