Rechenschieber
Wie es kam, dass es kam, dass es so ist, wie es ist, mit dem Rechenschieber. Zu einer gemeinsamen Folge vom damalsTM-Podcast zur Technikgeschichte und dem Modellansatz zur Mathematik trafen sich Prof. Dr. Ralph Pollandt, Stephan Ajuvo und Sebastian Ritterbusch in der Hochschule f\xfcr angewandte Wissenschaften in Karlsruhe zu diesem mathematisch-technischen Thema aus vergangenen Zeiten. Stephan Ajuvo hatte den Rechenschieber schon l\xe4nger auf seiner Liste seiner Wunschthemen. Er konnte nach der hackover-Konferenz nach Karlsruhe kommen, wo am 4. Mai 2018 die 9. Lange Nacht der Mathematik stattgefunden hatte, die von Sebastian Ritterbusch moderiert wurde, und wo Ralph Pollandt den Rechenschieber in einem Publikumsvortrag vorgestellt hatte. Die lange Nacht der Mathematik wurde an der damaligen Fachhochschule Karlsruhe im Jahr 2000, dem Weltjahr der Mathematik, gestartet, und fand seither alle zwei Jahre mit sehr gro\xdfem Besucherandrang statt. Vor Einzug der Taschenrechner, wie beispielsweise dem SchulRechner 1 oder SR1, waren Rechenschieber im Schulbetrieb allgegenw\xe4rtig. Es gab unter anderem Typen von Aristo oder von VEB Mantissa Dresden. Die Basis der grunds\xe4tzlichen Methode hinter dem Rechenschieber wurde mit dem Beginn der Nutzung von Logarithmentafeln (um 1600) gelegt. In der DDR wurden diese f\xfcr Schulen vom Verlag Volk und Wissen gedruckt. Sie umfassten neben den Logarithmen auch eine Formelsammlung f\xfcr Mathematik, Physik und Chemie. Auch die Bordw\xe4hrung der c-base orientierte sich an der logarithmischen Skala. Ein Weg den Logarithmus einzuf\xfchren geht \xfcber die Exponentialfunktion, die viele Wachstumsprozesse in der Natur bis zur S\xe4ttigung beschreibt. Exponentialfunktion $\\exp(x)=e^x$ Da diese Entwicklungen oft sehr schnell ansteigen, bietet es sich an, die Werte mit der Umkehrfunktion zu beschreiben, und das ist genau der Logarithmus: Exponentiell ansteigende Werte wie die 2-er Potenzen 1, 2, 4, 8, 16, 32, ..., a(n)=2^n werden nach Anwendung des Logarithmus Dualis zur Basis 2 linear zu 0, 1, 2, 3, 4, 5, ..., \\log_2 a(n)=n und damit deutlich einfacher zu begreifen. Auch in der Musik werden aus Frequenzen von T\xf6nen nach Anwendung des Logarithmus Dualis ganzzahlig zu Oktaven und im nicht-ganzzahligen Rest zu den T\xf6nen. F\xfcr die Nutzung mit Logarithmentafeln und dem Rechenschieber sind die Logarithmenregeln \xe4usserst wichtig: Clog(ab)=log(a)+log(b), log(a/b)=log(a)-log(b) In Logarithmentafeln ist sehr h\xe4ufig der dekadische Logarithmus zur Basis 10 abgedruckt, da dies bei der Nutzung mit Zahlen im Dezimalsystem sehr hilfreich ist. Dabei wird typisch nur eine Dekade in der Tafel abgedeckt, da h\xf6here Dekaden einfach ganzzahlige Differenzen im Wert darstellen. Da diese Betrachtung au\xdferhalb der Tafeln stattfindet, m\xfcssen diese Gr\xf6\xdfenordnungen w\xe4hrend der Rechnung mitgef\xfchrt und am Ende dem Ergebnis abgerechnet werden. Da Rechenschieber wie gegen\xfcber liegende Lineale sehr einfach addieren k\xf6nnen, (...)