Partikelstromungen
Thomas Henn hat im Oktober 2016 seine Promotion zum Thema Computersimulation von Partikelstr\xf6mungen abgeschlossen. Partikelstr\xf6mungen treten in zahlreichen nat\xfcrlichen sowie k\xfcnstlichen Vorg\xe4ngen auf, beispielsweise als Transport von Feinstaub in den menschlichen Atemwegen, als Bildung von Sediment in Fl\xfcssen oder als Feststoff\u2013Fluid Gemisch bei Filtrationen. Simulationen von Partikelstr\xf6mungen kommen zum Einsatz, wenn physische Untersuchungen nicht m\xf6glich sind. Dar\xfcber hinaus k\xf6nnen sie Kosten experimenteller Studien verringern. H\xe4ufig ist das der Fall, wenn es um medizinische Anwendungen geht. Wenn man beispielsweise aus CT-Aufnahmen die genaue Geometrie des Naseninnenraums eines Patienten kennt, kann durch Simulation in dieser spezifischen Geometrie ermittelt werden, wo sich Partikel welcher Gr\xf6\xdfe ablagern. Das ist in zwei Richtungen interessant: Erstens zur Vermeidung von Gesundheitsbelastungen durch Einlagerung von Partikeln in der Lunge (dort landen alle Partikel, die die Nase nicht filtern kann) aber zweitens auch bei der bestm\xf6glichen Verabreichung von Medikamenten mittels Zerst\xe4ubung in die Nasenh\xf6hle. Es hat sich gezeigt, dass die Simulation von Str\xf6mungen mit einer gro\xdfen Zahl an beliebig geformten Partikeln den herk\xf6mmlichen numerischen Methoden insbesondere bei der Parallelisierung Probleme bereitet. Deshalb wird die Lattice Boltzmann Methode (LBM) als neues Verfahren zur numerischen Simulation von Str\xf6mungen auf Partikelstr\xf6mungen angewendet. Sie hat au\xdferdem den Vorteil, dass komplexe Geometrien wie z.B. ein Naseninnenraum keine extra zu bew\xe4ltigende Schwierigkeit darstellen. Die zentrale Idee f\xfcr die effektive Parallelisierung unter LBM ist eine Gebietszerlegung: Die durchstr\xf6mte Geometrie wird in Zellen aufgeteilt und diese Zellen gerecht auf die zur Verf\xfcgung stehenden Prozessoren verteilt. Da die Rechnungen f\xfcr die Str\xf6mungsrechnung mit LBM im wesentlichen lokal sind (es werden nur die Informationen einer Zelle und der direkten Nachbarzellen ben\xf6tigt), ist das extrem effektiv. Wenn nun neben der Str\xf6mung auch noch die Bewegung der Partikel berechnet werden soll, m\xfcssen nat\xfcrlich 1. physikalische Bewegungsmodelle gefunden werden, die f\xfcr die jeweilige Partikelgr\xf6\xdfe und -form passen, 2. daraus Gleichungen und deren Diskretisierung abgeleitet werden 3. in der Implementierung die Vorteile der LBM bei der Parallelisierung m\xf6glichst nicht zerst\xf6rt werden. Offensichtlich ist es am besten, wenn die Partikel m\xf6glichst gleichm\xe4\xdfig \xfcber die durchstr\xf6mte Geometrie verteilt sind. Aber das kann man sich ja nicht immer so aussuchen. Je nach Gr\xf6\xdfe und Dichte der Partikel wird es wichtig, neben der Wirkung des Fluids auf die Partikel auch 1. R\xfcckwirkung des Partikels auf die Str\xf6mung, 2. Wechselwirkung der Partikel untereinander (z.B. auch herausfinden, wann sich Partikel ber\xfchren) 3. Wechselwirkung der Partikel mit dem Rand der Geometrie zu betrachten. (...)