Operations Research
Marco L\xfcbbecke hat als Mathematiker den Lehrstuhl f\xfcr Operations Research an der RWTH Aachen inne. Sein Lehrstuhl ist sowohl der Fakult\xe4t f\xfcr Wirtschaftswissenschaften als auch der Fachgruppe f\xfcr Mathematik zugeordnet. Zum Gespr\xe4ch mit Sebastian Ritterbusch in Karlsruhe kam es anl\xe4sslich des Treffens der DFG Forschergruppe 2083: Integrierte Planung im \xf6ffentlichen Verkehr auf Einladung von Peter Vortisch, der auch schon zur Verkehrsmodellierung in Folge 93 in diesem Podcast zu h\xf6ren war. Auf Twitter sind Marco L\xfcbbecke unter @mluebbecke und sein Lehrstuhl unter @RWTH_OR zu finden und er schreibt das Blog Caf\xe9 Opt. Operations Research befasst sich zusammenfassend mit mathematischen Modellen und Methoden zur Entscheidungsunterst\xfctzung. Dabei steht oft die Frage einer m\xf6glichst guten oder optimierten Entscheidung im Vordergrund und daher ist das Gebiet von mathematischer Seite im Bereich der mathematischen Optimierung angesiedelt. Die Optimierung behandelt grunds\xe4tzlich die Bestimmung eines optimalen Werts einer Zielfunktion (und einer dazugeh\xf6renden L\xf6sung) unter Ber\xfccksichtigung von einschr\xe4nkenden Nebenbedingungen, den Restriktionen. Daneben steht aber auch die Frage der geeigneten Abbildung und Modellierung der Wirklichkeit und den Fehlerquellen der Beschreibung wie auch die grunds\xe4tzliche Herangehensweise an das Problem. Das optimierte Zusammenspiel von Menschen, Algorithmen und Technologie wird seit 2011 auch oft mit dem Begriff Industrie 4.0 f\xfcr eine erhoffte vierte industrielle Revolution beschrieben. Die einheitliche Definition des Begriffs lassen aber selbst renommierte Industrievertreter offen. Als eine Schnittmenge der Beschreibungen kann man die lokale Intelligenz von Fertigungskomponenten ausmachen, die \xfcber Vernetzung und Sensorik zu einem besseren Gesamtprozess f\xfchren kann. Im Kleinen werden so Entscheidungsprozesse durchgef\xfchrt und dies f\xfchrt grundlegend auf die gerade eingef\xfchrte mathematische Optimierungstheorie mit allen ihren Facetten. So gesehen ist die Industrie 4.0 als Optimierungsproblem eigentlich ohne Mathematik undenkbar. Ein in der Universit\xe4t sehr naheliegendes Feld der Optimierung ist die Vorlesungsplanung, und hier ist aus der Forschung zusammen mit Gerald Lach in Kooperation zwischen der TU Berlin und der RWTH Aachen die L\xf6sung Mathplan entstanden, die inzwischen an vielen Universit\xe4ten erfolgreich zur Vorlesungs-, Tutorien- und Klausurplanung eingesetzt wird. Mit gen\xfcgend Zeit und gen\xfcgend Personal kann man zwar einen einigerma\xdfen akzeptablen Plan mit viel Erfahrung auch ohne besondere mathematische Optimierung aufstellen, das \xe4ndert sich aber schlagartig, wenn kurzfristige \xc4nderungen ber\xfccksichtigt und Konflikte aufgel\xf6st werden m\xfcssen. Mathematisch geht es hier um ganzzahlige lineare Programme, f\xfcr die zwar L\xf6sungsverfahren bekannt waren, diese f\xfcr die Gr\xf6\xdfenordnung der Probleme nicht geeignet waren. Eine Modellreduktion ohne Verlust der Optimalit\xe4t f\xfchrte hier zur L\xf6sung. (...)