Monte-Carlo Simulationen
Gudrun spricht mit Alina Sage, die gerade eine Masterarbeit am Deutschen Krebsforschungszentrum in Heidelberg (DKFZ) abgeschlossen hat. Mit Mark Bangert, dem Leiter der Arbeitsgruppe dort hatte Gudrun vo einigen Monaten \xfcber die Physik der Strahlentherapie gesprochen. Auch mit Alina gibt es schon eine Folge im Modellansatz, denn sie hat \xfcber ihre Erfahrungen als Studienbotschafterin berichtet. In der Masterarbeit von Alina geht es darum, die Unsicherheiten beim Bestrahlungsvorgang besser zu modellieren. In der Fachsprache hei\xdft das noch recht junge Forschungsgebiet Uncertainty Quantification. Es gibt nat\xfcrlich unterschiedliche Ursachen, die zu einer nicht punktgenauen Umsetzung des Bestrahlungsplanes f\xfcr Patienten f\xfchren. Alina w\xe4hlte daraus zwei, die ihr besonders wichtig erschienen: * dass der Strahl nicht aus einer Punktquelle kommt, sondern die Quelle um ein Zentrum herum streut * dass der Patient nicht ganz exakt an dem Ort liegt, wie er in der Simulation angenommen wird, sondern etwas verschoben dazu. Beide Prozesse lassen sich recht gut mit einer Normalverteilung beschreiben. Eine Normalverteilung wird durch eine glockenf\xf6rmige Kurve dargestellt. Das Maximum ist der Wert, der als der wahrscheinlichste angenommen wird. Er hei\xdft Erwartungswert. Wie stark die Prozesse von diesem Wert abweichen, ist in der Glockenkurve dadurch ausgedr\xfcckt, ob die Kurve steil zu diesem Maximum hin anssteigt und anschlie\xdfend wieder f\xe4llt (dann weicht sie wenig ab) oder eher breit aussieht. Das wird im Parameter Varianz (oder Standardabweichung) ausgedr\xfcckt. Um mit Hilfe von Simulationen die Unsicherheit zu beziffern, verwendet Alina das Instrument der Monte-Carlo-Simulation. Sie benutzt die Open source software TOPAS. Insbesondere hei\xdft Monte-Carlo-Simulation, dass sie eine riesige Anzahl von m\xf6glichen Pfaden der Strahlungspartikel simulieren l\xe4sst, um dann aus Tausenden von solchen Verl\xe4ufen eine N\xe4herung f\xfcr den Erwartungswert der im Gewebe deponierten Bestrahlungsdosis zu errechnen. Die Partikel folgen dabei jeweils einem Random Walk. Im Prinzip muss man diese Simulationen f\xfcr beide Prozesse machen, die mit ihrer Unsicherheit betrachtet werden. Hier kommt Alina jedoch eine Eigenschaft der Normalverteilung zu Gute: wenn zwei normal verteilte Prozesse unabh\xe4ngig voneinander einwirken, l\xe4sst sich die Summe ihrer Wirkungen in einem einzigen normal verteilten Prozess ausdr\xfccken. D.h. hier, dass Alina f\xfcr diesen Prozess nur einmal die Monte-Carlo-Simulation durchf\xfchren muss. Das spart extrem viel Rechenleistung ein. Im Prozess der unabsichtlichen Verschiebung des Patienten um kleine L\xe4ngen ist es insbesondere von Belang, wenn z.B. in der N\xe4he der Lunge bestrahlt wird. Fast alle Organe und Gewebe im K\xf6rper haben eine Dichte, die der von Wasser entspricht. Damit kann man den Weg der Partikel in Wechselwirkung mit dem K\xf6rper recht einfach modellieren. Wenn jedoch die Luft gef\xfcllte Lunge auf dem Partikelweg ist, wird viel weniger Energie deponiert (...)