InSAR - SAR-Interferometrie
Im Rahmen des ersten Alumnitreffens im neu renovierten Mathematikgeb\xe4ude gibt uns unser Alumnus Markus Even einen Einblick in seine Arbeit als Mathematiker am Fraunhofer IOSB, dem Fraunhofer-Institut f\xfcr Optronik, Systemtechnik und Bildauswertung in Ettlingen in der Arbeitsgruppe zur Analyse und Visualisierung von SAR-Bilddaten. Er befasst sich mit der Entwicklung von Algorithmen f\xfcr die Fernerkundung, genauer gesagt f\xfcr die Deformationsanalyse mit Hilfe von SAR-Interferometrie (InSAR). Deformation bezieht sich hier auf Bewegungen der Erdkruste oder auf ihr befindlicher Strukturen, z.B. von Bauwerken. Hinter dem Stichwort SAR-Interferometrie verbirgt sich eine Vielfalt von Verfahren der Fernerkundung, die auf Synthetic Aperture Radar, auf Deutsch Radar mit synthetischer Apertur, beruhen, und die die F\xe4higkeit der Sensorik ein koh\xe4rentes Signal zu verarbeiten zur Erzeugung sogenannter Interferogramme nutzen. F\xfcr SAR ist es wesentlich, dass der Sensor bewegt wird. Zu diesem Zweck ist er auf einen Satelliten, ein Flugzeug oder auch auf einem auf Schienen laufenden Schlitten montiert. F\xfcr die Mehrzahl der Anwendungen wird er entlang einer n\xe4herungsweise geradlinigen Bahn bewegt und sendet in festen Zeitabst\xe4nden elektromagnetische Signale im Mikrowellenbereich aus, deren Returns er, unterteilt in sehr kurze Zeitintervalle, aufzeichnet. Dabei "blickt" er schr\xe4g nach unten, um nicht systematisch von zwei verschiedenen Orten der Erdoberfl\xe4che r\xfcckkehrende Signale zu vermischen. Herauszuheben ist, dass er unabh\xe4ngig von der Tageszeit- er beleuchtet die Szene selbst- und weitgehend unabh\xe4ngig von den Wetterverh\xe4ltnissen- die Atmosph\xe4re verz\xf6gert das Signal, ist aber f\xfcr diese Wellenl\xe4ngen (ca. 3cm-85cm) bis auf seltene Ausnahmen durchl\xe4ssig daf\xfcr- Aufnahmen machen kann. Dies ist ein Vorzug gegen\xfcber Sensoren, die im optischen oder infraroten Teil des Spektrums arbeiten, und nachts oder bei Bew\xf6lkung nicht die gew\xfcnschten Informationen liefern k\xf6nnen. Neben der Magnitude des r\xfcckgestreuten Signals zeichnet der SAR-Sensor auch dessen Phasenverschiebung gegen\xfcber einem Referenzoszillator auf, die die Grundlage f\xfcr die Interferometrie darstellt und viele Anwendungsm\xf6glichkeiten bietet. Aus dem aufgezeichneten Signal wird das sogenannte fokusierte Bild berechnet. (Mathematisch gesehen handelt es sich bei dieser Aufgabe um ein inverses Problem.) Die Achsen dieses komplexwertigen Bildes entsprechen eine der Position des Satelliten auf seiner Bahn und die andere der Laufzeit des Signals. Der Zahlenwert eines Pixels kann vereinfacht als Mittel der aufgezeichneten R\xfcckstreuung aus dem Volumen angesehen werden, dass durch das jeweilige Paar aus Bahninterval und Laufzeitinterval definiert ist. Dies ist der Kern von SAR: Die Radarkeule erfasst eine gr\xf6\xdfere Fl\xe4che auf dem Boden, so dass das aufgezeichnete Signal aus der \xdcberlagerung aller zur\xfcckkehrenden Wellen besteht. Diese \xdcberlagerung wird durch die Fokusierung r\xfcckg\xe4ngig gemacht. Dazu benutzt man, dass ein Aufl\xf6sungselement am Boden zu allen Returns beitr\xe4gt, solange es von der Radarkeule erfasst wird und dabei eine bekannte Entfernungskurve durchl\xe4uft. Die Magnitude des sich so ergebenden Bildes erinnert bei hochaufgel\xf6sten Aufnahmen auf den ersten Blick an eine Schwarzwei\xdfphotographie. Betrachtet man sie jedoch genauer, so stellt man schnell Unterschiede fest. Erhabene Objekte kippen zum Sensor, da die h\xf6hergelegenen Punkte n\xe4her zu ihm liegen. Hohe Werte der Magnitude, also hohe R\xfcckstreuung, sind in der Regel mit g\xfcnstigen geometrischen Konstellationen verbunden: Eine ebene Fl\xe4che muss dazu beispielsweise senkrecht zum einfallenden Signal ausgerichtet sein, was selten der Fall ist. Geht man an die Grenze des aktuell M\xf6glichen und betrachtet ein Bild einer st\xe4dtischen Umgebung eines luftgetragenen Sensors mit wenigen Zentimetern Aufl\xf6sung, so scheint es beinahe in punktf\xf6rmige Streuer zu zerfallen. Diese werden durch dihedrale (Pfosten) und- h\xe4ufiger- trihedrale Strukturen erzeugt. (...)