Bezier Stabwerke
Arne Rick (@Couchsofa) war schon ein h\xe4ufiger, aber ungenannter Gast im Modellansatz Podcast: Als DJ war er auf den Aufnahmen von der aktuellen und fr\xfcheren Gulasch-Programmiern\xe4chten im Hintergrund zu h\xf6ren. Au\xdfer f\xfcr Musik hat Arne auch ein gro\xdfes Faible f\xfcr Mathematik und Informatik und befasst sich im Zuge seiner von Prof. Marcus Aberle betreuten Bachelorarbeit zum Bauingenieurwesen an der Hochschule Karlsruhe mit Bezierkurven f\xfcr Stabwerke. Stabwerke sind Modelle f\xfcr Strukturen in Bauwerken und eine L\xf6sung f\xfcr ein System von Stabwerken hilft im konstruktiven Bauingenieurwesen, die Aufbauten in ihren Bemessungen und Anforderungen auszulegen und erforderliche Eigenschaften festzulegen. Die Darstellung als Stabwerke ist im Sinne eines Fachwerks eng verkn\xfcpft mit dem Prinzip von Finite Elementen, da diese in gewissen Anwendungen als Stabwerke und umgekehrt interpretiert werden k\xf6nnen. Weiterhin k\xf6nnen Stabwerke mit Hilfe von finite Elementen innerhalb der St\xe4be genauer bestimmt bzw. verfeinert werden. Die Betrachtung des Stabwerks beginnt mit der Struktur und den Einwirkungen: Hier ist spielt das Semiprobabilistische Teilsicherheitsbeiwerte-System eine besondere Rolle, da es die m\xf6glichen Einwirkungen auf die Bauteile und damit die Gesamtanalyse probabilistisch erfassbar macht. Man unterscheidet hier nicht mehr so stark zwischen dem Bauen im Bestand, wo viele Nebenbedingungen zwar bekannt, aber die Eigenschaften der verbleibenden Bestandteile unsicher sind, und dem Aufbau eines Neubaus, wo es jeweils f\xfcr die Bauingenieure gilt, die Vorgaben aus der Architektur konstruktiv, berechnend, planend und organisatorisch unter Ber\xfccksichtigung des m\xf6glichen Zeit- und finanziellen Rahmens, verf\xfcgbarer Materialien, Technik, Mitarbeiter und Bauverfahren sicher umzusetzen. Speziell in der Betrachtung der Stabwerke k\xf6nnen die F\xe4lle der statistischen \xdcber- und Unterbestimmung des Bauwerks auftreten, wo \xdcberbestimmung grunds\xe4tzlich zu Verformungen f\xfchrt, eine Unterbestimmung andererseits kein funktionsf\xe4higes Bauwerk darstellt. Weiterhin \xe4ndert jede Anpassung von beispielsweise der Tragf\xe4higkeit eines Bauteils auch gleich zur \xc4nderung des gesamten Stabwerks, da ein st\xe4rkerer Stab oft auch mehr wiegt und sich eventuell auch weniger verformt. Au\xdferdem ziehen in einem statisch \xfcberbestimmten System die steiferen Elemente die Lasten an. So ist es h\xe4ufig, eher unintuitiv, von Vorteil Bauteile zu schw\xe4chen um eine Lastumlagerung zu erzwingen. Dies f\xfchrt in der Auslegung oft zu einem iterativen Prozess. Die Darstellung eines Stabes oder Balkens ist dabei eine Reduzierung der Wirklichkeit auf ein lokal ein-dimensionales Problem, wobei die weiteren Einwirkungen aus der Umgebung durch Querschnittswerte abgebildet werden. Die Voute ist ein dabei oft auftretendes konstruktives Element in der baulichen Umsetzung eines Tragwerks, die in der Verbindung von St\xe4ben eine biegesteife Ecke bewirkt und in vielen Geb\xe4uden wie beispielsweise dem ZKM zu sehen sind. (...)